Решение как лингвистический акт
1.Исходный тезис: цитата из книги
Это направление начинается с вопроса, который обычно считается философским, но на самом деле является измеримым. Если решение — не акт субъекта, а функция языка, то «право считать решение своим» перестаёт быть метафорой. Это конкретная величина, которую можно определить и измерить.
В эпоху, когда ИИ отвечает уверенно и быстро, человек всё чаще оказывается в позиции подтверждающего, а не решающего. Формально право на несогласие сохраняется. Практически оно становится ритуалом. Лаборатория создана, чтобы вернуть пространство решения — и превратить его в измеримый параметр.
2.Что это означает для математики
Математическое решение традиционно понимается как акт: сначала я анализирую задачу, потом выбираю метод, потом выполняю операцию. Но если решение — функция языка, а не акт субъекта, то математическое решение в ИИ — это не «решение машины». Это продолжение работы языка через новую среду.
Тогда вопрос «кто решил?» теряет смысл в привычной форме. Остаётся другой вопрос: какова структура математического решения как языкового процесса — и воспроизводится ли эта структура в LLM?
Что именно мы проверяем. Мы смотрим на три аспекта математического решения:
Первый. Структура решения. Какие шаги образуют причинную цепочку, а какие — нерелевантные промежуточные шаги? Это можно извлечь из текста решения автоматически.
Второй. Источник решения. Кто или что определяет выбор метода и направление вывода? Человек, модель — или сама структура задачи?
Третий. Ответственность за решение. Кто может сказать: «Я знал, что мог ошибиться, но всё равно решил»? Если такого человека нет — решения нет, есть только процедура.
3.Дихотомия: авторство или ритуал
В реальных сценариях «человек + ИИ» решение принимает одну из двух форм. Мы не предполагаем заранее, какая из них верна — мы делаем это предметом исследования.
4.Три условия «права считать решение своим»
Мы предлагаем формализовать «право считать решение своим» через три условия. Каждое из них можно измерить в конкретном сценарии.
Информационная доступность
Человек должен иметь доступ к информации, необходимой для проверки решения. Если модель выдаёт результат, но не показывает, как он получен, — это не авторство, а доверие.
Возможность остановки без наказания
Человек должен иметь реальную возможность остановить процесс — и не понести за это ущерб. Если остановка наказывается (понижением, увольнением, потерей статуса), — это не контроль, а ритуал.
Принятие последствий
Человек должен быть готов принять на себя последствия решения. Не «система показала», не «алгоритм рекомендовал», а «я решил». Если такого человека нет — решения нет, есть только процедура.
5.Что уже есть за рубежом
Зарубежные исследования
- Kim, Park, Joung (2026), School Science and Mathematics. Исследование того, как будущие учителя математики работают с ChatGPT. Ключевой результат: педагоги хорошо проверяют «безошибочные» задачи, но плохо выявляют ошибки. Это означает: право считать решение своим у них не сформировано — они доверяют модели вместо того, чтобы проверять.
- Yilmaz и соавторы (2026). Изучают, как будущие учителя взаимодействуют с ИИ-тьютором Khanmigo при решении математических задач. Показано, что они нуждаются в поддержке инструктора именно в ситуациях, когда модель даёт уверенный, но неверный ответ — то есть когда авторство решения переходит к модели.
- Обзор в ZDM Mathematics Education (2026). Прямо призывает к исследованиям human agency в ИИ-опосредованном математическом образовании. Но остаётся на уровне качественных описаний: никто не предложил формальную метрику для «авторства решения».
- ProPublica (2016) + Оксфордское исследование (2025). Кейс COMPAS: алгоритм оценки риска рецидива. Показано, что ответственность распределяется так, что никто её не несёт. Это классический пример «ритуала» — и он измерим.
6.Чего ещё нет: измеримая метрика авторства
Все существующие исследования описывают проблему качественно: «человек теряет контроль», «ответственность размывается», «human in the loop становится ритуалом». Но никто не предложил формальную величину, которую можно измерить.
Мы предлагаем определять «право считать решение своим» через три условия (информационная доступность, возможность остановки без наказания, принятие последствий). Это первая попытка сделать эту величину измеримой.
- Нет формального определения «авторства решения».
- Нет метрики, которая различала бы авторство и ритуал.
- Нет эмпирических данных о том, как эта величина меняется в реальных сценариях.
- Нет русскоязычных исследований на эту тему.
7.Что это меняет
Это направление — не про «улучшение преподавания» и не про «новые методы». Оно про природу решения в эпоху, когда машина отвечает уверенно и быстро. Если решение — функция языка, а не акт субъекта, то «право считать решение своим» — это не философская метафора, а измеримая величина.
И тогда главный вопрос звучит так: какая часть решения остаётся человеческой — а не просто ручным подтверждением? Если человек только нажимает «Подтвердить», он не принимает решение. Он выполняет ритуал. Решение остаётся человеческим только там, где человек может сказать: «Я знал, что мог ошибиться, но всё равно решил».
Это и есть тот вопрос, который нельзя решить никакой следующей версией модели. Его можно решить только измерением. И это — задача лаборатории.