Математика как тест на понимание
1.Исходный тезис: эпистемологический разрыв
Исследование опирается на данные НИУ ВШЭ (2022–2025): доля сгенерированного текста в студенческих работах выросла с 9,9% до 42,3%. ИИ для составления научных работ используют 85% российских учёных, наиболее активно — в социальных (89%) и гуманитарных (77%) дисциплинах.
Однако проблема лежит глубже академической этики. Речь идёт не о списывании, а о трансформации природы понимания. Генеративный ИИ способен производить результат, внешне неотличимый от результата самостоятельной интеллектуальной работы — но без самого познавательного процесса.
2.Что именно мы проверяем
Мы не утверждаем, что ИИ обязательно порождает иллюзию понимания. Мы проверяем три эмпирических вопроса:
Первый. Как часто правильный ответ расходится со способностью учащегося обосновать решение? Это можно измерить: сравнить результат решения задачи с качеством обоснования метода.
Второй. При каких условиях этот разрыв возникает и при каких — исчезает? Зависит ли он от типа задачи, от способа использования ИИ, от уровня подготовки учащегося?
Третий. Переносится ли способ действия на новую задачу? Если учащийся решил задачу с помощью ИИ и не может применить тот же метод в изменённой формулировке — это эмпирический признак эпистемологического разрыва.
3.Три оси диагностики
Эпистемологический разрыв не является бинарным явлением. Мы предлагаем измерять его по трём осям, каждая из которых операционализируется в конкретных задачах.
4.Гипотезы исследования
Мы формулируем три гипотезы, которые можно проверить эмпирически. Каждая из них предполагает возможность опровержения.
Разрыв существует и измерим
При использовании генеративного ИИ для решения математических задач существует статистически значимая доля случаев, в которых правильный ответ сочетается с неспособностью обосновать решение и перенести метод на новую задачу. Разрыв не является универсальным, но он измерим.
Разрыв зависит от условий использования
Величина разрыва зависит от того, как именно используется ИИ: для генерации ответа, для проверки собственного решения или для обсуждения метода. Если учащийся использует ИИ как инструмент проверки, разрыв меньше, чем если он использует его как генератор ответов.
Разрыв различается по типам задач
Величина разрыва зависит от типа математической задачи: на задачах, требующих только применения алгоритма, разрыв меньше; на задачах, требующих доказательства, обобщения или переноса, разрыв больше.
5.Что уже есть за рубежом и в России
Теоретический фундамент
- Rozenblit, Keil (2002). Иллюзия объяснительной глубины: люди уверены в своём понимании сложных систем до тех пор, пока их не попросят дать детальное объяснение. После попытки объяснения оценки собственного понимания падают.
- Polanyi (1966). Различие явного и неявного знания. Формула «мы знаем больше, чем можем сказать» указывает на невербальную природу значительной части познания.
- Kahneman (2011). Две системы мышления: Система 1 (быстрая, интуитивная) и Система 2 (медленная, рациональная). ИИ-ответы активируют Систему 1 и не запускают Систему 2.
- Oppenheimer (2006). Сложность языка создаёт иллюзию глубины содержания. Испытуемые оценивают научные объяснения как более качественные, если они изложены сложным языком, даже если объяснение неверно.
- Messeri, Crockett (2024), Nature. Иллюзия понимания в научных исследованиях, усиленная использованием ИИ, становится системной проблемой — не только у студентов, но и у профессиональных учёных.
Исследования по математическому образованию
- Cela, Kollotzek, Batanero, Gea (2026), Educational Studies in Mathematics. Методика «рационального вопрошания» (rational questioning approach): студенты критически проверяют решения, предложенные ИИ, и формируют собственное понимание.
- Su, Hsu, Gonzalez Campos (2026), Education Sciences. Систематический обзор: ChatGPT эффективен для усиления математического образования, но только при условии критической позиции студента по отношению к сгенерированным решениям.
- Kumar, Mikayelyan, Vorfolomeyeva (2026), Information. «Иллюзия беглости» (fluency illusion): студенты, получающие быстрые и гладкие ответы от ИИ, испытывают ложное чувство компетентности, которое не разрушается даже при столкновении с новыми задачами.
6.Чего ещё нет: эмпирическая лакуна
Все существующие работы описывают эпистемологический разрыв теоретически или на уровне отдельных наблюдений. Но нет систематических эмпирических данных о том, как часто и при каких условиях правильный ответ расходится с пониманием.
В частности, отсутствуют:
- Количественные данные о величине разрыва в реальных учебных ситуациях.
- Сравнение разрыва при разных способах использования ИИ (генерация / проверка / обсуждение).
- Сравнение разрыва по типам математических задач (алгоритмические / доказательные / на перенос).
- Русскоязычные эмпирические исследования по этой теме.
- Инструменты диагностики, которые можно использовать в реальной практике.
Именно эту лакуну и призван закрыть проект. Его основная задача — собрать эмпирические данные для научной статьи.